O teste t de Student foi desenvolvido no início do século XX e até hoje é utilizado para avaliar se existe diferença significativa entre as médias de duas amostras. Por ser um teste simples, ele se popularizou e foi facilmente integrado em softwares de estatística.

Porém, a história por trás dessa descoberta é bastante curiosa e tem a ver com um assunto que a gente gosta bastante por aqui: cerveja! Continue lendo e descubra como William Sealy Gosset conseguiu melhorar a cervejaria na qual trabalhava e ao mesmo tempo revolucionar o ramo da estatística.

Um matemático na cervejaria

Qual a relação entre a produção de cerveja e a história da estatística? No artigo de hoje apresentamos uma passagem da história da estatística.

Em Dublin, no final do século XIX, o jovem Lorde Guiness herdou a cervejaria Guiness Brewing Company of Dublin e, com o intuito de melhorar e profissionalizar a produção do seu produto, resolveu contratar químicos formados nas melhores universidades do Reino Unido.

Em 1899, um dos contratados pelo lorde foi William Sealy Gosset, recém-formado em Oxford, com 23 anos de idade e um currículo que combinava química e matemática. Gosset foi escolhido apenas pelas suas habilidades como químico, já que a fábrica não sabia como um matemático seria útil na produção cervejeira.

Com o tempo, ele se tornou um funcionário muito competente e subiu rápido de cargo, se tornando o encarregado de todas as operações da fábrica. Nessa posição, enfrentava um problema que não parecia ter solução muito simples: como controlar a quantidade de leveduras no processo de fermentação da cerveja?

Você pode estar se perguntando por que é importante manter um controle da quantidade de leveduras? E para responder essa pergunta a gente precisa entender mais do processo de produção da cerveja antes de voltar para a história.

A produção da cerveja

As leveduras são organismos vivos e ficam mantidas em um líquido para que possam ser usadas na fermentação da cerveja. Como elas estão em constante reprodução, a quantidade desses organismos dentro do líquido varia. E é essa variação atrapalha a consistência da produção em larga escala de uma fábrica.

Uma mistura com poucas leveduras não faria a fermentação completa, alterando o sabor da cerveja e gerando mais gases – o que pode fazer uma garrafa explodir depois de fechada. Já uma preparação com leveduras em excesso produziria uma cerveja muito amarga.

Sabendo disso, Gosset precisava medir a quantidade ideal de leveduras na mistura para fermentar todos os açúcares da cerveja sem deixar um sabor muito amargo, padronizando essa quantidade e garantindo uma consistência ao produto.

O teste t

Gosset - T Student

Para resolver o problema da quantidade de leveduras, o matemático começou analisar as amostras e tentar entender sua relação com a cerveja produzida. Na época, os estudos publicados por seu amigo Karl Pearson diziam que os parâmetros de uma distribuição só poderiam ser estimados sem erro quando se utilizava uma amostra grande o suficiente. Essa teoria funcionava bem para amostras grandes, mas Gosset não tinha uma quantidade muito grande de amostras diferentes para analisar na cervejaria.

Seu desafio era tentar realizar o mesmo procedimento com um número limitado de amostras. Utilizando a premissa de que o conjunto inicial de medições possuía distribuição normal, Gosset desenvolveu uma distribuição de probabilidade passível de ser tabulada – a distribuição t de Student.

Com isso ele revolucionou a forma como se faz inferência e se toma decisões com base em pequenas amostras.

Pseudônimo Student

Durante o desenvolvimento do seu trabalho, Gosset trocava muitas cartas com Pearson, estatístico que inspirou o seu trabalho e, na época, um dos editores da revista Biometrika. Pearson ficou muito empolgado com as descobertas de seu amigo e pediu para publicá-las.

Mas havia um problema: os funcionários da Guinness eram proibidos pela fábrica de divulgar as suas descobertas. Isso porque há alguns anos um mestre cervejeiro havia escrito um artigo revelando os segredos do processo de produção, o que acabou prejudicando a empresa.

Gosset e Pearson resolveram publicar as descobertas mesmo contra a política da empresa, optando por assinar os artigos apenas como Student. Durante 30 anos, Student publicou os seus estudos sem nunca ser descoberto pela família Guinness, que só ficou sabendo do trabalho paralelo de Gosset depois de sua morte.

Estatística

Ele até hoje é lembrado como um homem amável, pensativo e sensível aos problemas dos outros. Sua descoberta favoreceu a utilização de testes estatísticos utilizados até hoje para comparação de pequenas amostras e todos que já tiveram algum contato com a estatística com certeza já ouviram falar do teste t para amostras independentes.

Essa história é contada com maiores detalhes no livro “Uma senhora toma chá – Como a estatística revolucionou a ciência no século XX” (No original: The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century), de David Salsburg.

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